CNC數控編程刀具半徑補（bǔ）償原理

一（yī）、刀具半徑補償的（de）基本概念

1. 什（shí）麽是（shì）刀具半（bàn）徑（jìng）補償

根據按零件輪廓編製的程序和（hé）預先設（shè）定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功（gōng）能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑（jìng）功能的主要用途

① 由（yóu）於刀具的磨損（sǔn）或因換刀引起的（de）刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘量的（de）預留可通過修改（gǎi）偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡（jì）的段間都是（shì）用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加（jiā）工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓（kuò）尖角被加工成小圓（yuán）角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的加一個（gè）輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是（shì）稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀（dāo）具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡段（duàn）間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌（guǐ）跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工（gōng）內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法（fǎ）上的區別：

B刀補采（cǎi）用讀一段，算一段，走（zǒu）一段的處理方法。故（gù）無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡（jì）對本段軌跡的影響。

C刀（dāo）補采用一次對兩段（duàn）進行處理的方法。先處理本段，再根據（jù）下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡（dù）狀（zhuàng）態，從而完成本段刀（dāo）補運（yùn）算處（chù）理。

二（èr）、刀具半徑補償（cháng）的工（gōng）作原理

1. 刀具半徑補（bǔ）償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起（qǐ）點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀（dāo）具中心向（xiàng）左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行（háng）零件的加工。

（2）刀補（bǔ）進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一（yī）個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接（jiē）形式和過渡方式（shì）

（1）轉接形式（shì）

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉（zhuǎn）接形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功能，對這兩種線形組成的編程軌跡（jì），有四種轉接形式：

① 直線有直線（xiàn）轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接（jiē）；

④ 圓弧（hú）與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在（zài）交點處（chù）非加工側的夾角。如上圖所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的（de）連（lián）接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形（xíng）式和過渡方（fāng）式列表

表1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛（xū）線---刀具（jù）中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置（zhì）量。

對刀補建立程序段（duàn）：

當本段編程（chéng）軌跡與（yǔ）下段編程軌（guǐ）跡為非縮（suō）短型時，刀（dāo）具中心將從起刀點快速走到（dào）本段編（biān）程軌跡終點處的刀（dāo）具半徑矢量的頂點（diǎn）；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下段編程（chéng）軌（guǐ）跡（jì）起點處的刀具半徑矢（shǐ）量的（de）頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從（cóng）撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮（suō）短型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂（dǐng）點快速走到編程軌跡終（zhōng）點。

4. 刀具中心軌跡的計（jì）算

計算依據：編程軌（guǐ）跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算（suàn）出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的（de）已知量：刀具半徑矢量（），編（biān）程矢量（），矢量夾角α。

計算方（fāng）法：J點和K點可根（gēn）據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標（biāo）可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的（de）實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。如上圖：

（1）讀入OA，判（pàn）斷是刀補建立。

（2）讀入（rù）AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算（suàn）d、e的坐標值，輸（shū）出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（4）讀入CD，根據矢（shǐ）量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而（ér）小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插（chā）補。

（6）刀具半徑補償處（chù）理結束。