​CNC數控加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零件輪廓編製的程（chéng）序和（hé）預先設定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要（yào）用途

① 由於刀具（jù）的（de）磨損或因換刀引起的刀具（jù）半徑（jìng）變化時，不（bú）必重新編程，隻（zhī）需修改相應（yīng）的偏（piān）置參數即可。

② 加工餘量（liàng）的預留可通過（guò）修改（gǎi）偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個（gè）程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡的（de）段間都是用圓弧連接過（guò）渡。

優（yōu）點（diǎn）：算法簡（jiǎn）單，實現容（róng）易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時，由於圓弧連接時（shí），刀（dāo）具始終在一點切削，外輪（lún）廓尖角被（bèi）加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人（rén）員人為的加一（yī）個輔（fǔ）助（zhù）的過渡圓弧，且必須保證過渡（dù）圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有（yǒu）疏忽，過渡圓弧（hú）半徑小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀（dāo）具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直（zhí）接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優（yōu）點：尖角工藝性（xìng）好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法上的區（qū）別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故（gù）無法預（yù）計（jì）刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理（lǐ）的方法。先處理本段，再根據下一（yī）段來確定刀具中心軌（guǐ）跡的段間過渡（dù）狀態（tài），從（cóng）而完（wán）成（chéng）本段刀補運算處理。

二、刀具半徑補（bǔ）償的（de）工作原理

1. 刀具半徑補償的過（guò）程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建（jiàn）立

刀具（jù）從起點接近（jìn）工件，在編程軌跡（jì）基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離（lí）一個偏置量的距離。不能進行零（líng）件的加工。

（2）刀補進行

刀（dāo）具中心軌跡與編程軌跡始（shǐ）終（zhōng）偏離一個偏置量的距離（lí）。

（3）刀補撤消

刀具撤離（lí）工件，使刀具中心（xīn）軌跡終點與編（biān）程軌跡（jì）終點（如起刀點）重合。不能進行（háng）加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接（jiē）形式

隨著前後（hòu）兩段編程軌跡線形（xíng）的不同，相應（yīng）的（de）刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功（gōng）能，對這兩種線（xiàn）形組成的編（biān）程軌跡，有四種轉接形式：

① 直（zhí）線（xiàn）有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧（hú）與圓（yuán）弧轉接（jiē）。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非（fēi）加工（gōng）側的夾角。所示。

根據矢量夾角和刀補（bǔ）方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短（duǎn）型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭（tóu）---走（zǒu）刀方（fāng）向，α---矢（shǐ）量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程（chéng）序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快（kuài）速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂（dǐng）點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點（diǎn）快速走到下段（duàn）編程軌跡起點處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點。

對（duì）刀補撤消程序段：

當（dāng）本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀具中心將（jiāng）從上段編程軌跡終點處（chù）刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀（dāo）具中心軌跡（jì）的（de）計算

計算依（yī）據：編程軌跡（jì）和刀具中心偏置量。

計算（suàn）任務：計算出刀具中心軌跡（jì）各組成（chéng）線段的（de）各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的（de）已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方（fāng）法：J點和K點可（kě）根據刀具半徑（jìng）矢量的模量和方向（垂直於編（biān）程矢量）計算（suàn）。C點和Cˊ點的坐標可有已知（zhī）矢（shǐ）量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工（gōng）作過（guò）程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算（suàn）a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入（rù）型。則計算（suàn）d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作（zuò）為刀心（xīn）軌跡，進（jìn）行插（chā）補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大（dà）於180°過渡方式為縮短（duǎn）型。則計算f的坐標值（zhí），輸出線段ef，作為刀心軌（guǐ）跡，進（jìn）行插補（bǔ）。

（5）讀（dú）入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾（jiá）角大於90°而小於180°，過渡方式（shì）為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為（wéi）刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。